Induktans: Formel og enheter, Selvinduktans
Induktansen er egenskapen til de elektriske kretsene gjennom hvilke en elektromotorisk kraft blir produsert på grunn av passeringen av elektrisk strøm og variasjonen av det tilknyttede magnetfelt. Denne elektromotoriske kraften kan generere to fenomener som er godt differensiert fra hverandre.
Den første er en selvinduktans i spolen, og den andre tilsvarer en gjensidig induktans, hvis det er to eller flere spoler koblet sammen. Dette fenomenet er basert på Faradays lov, også kjent som loven for elektromagnetisk induksjon, noe som indikerer at det er mulig å generere et elektrisk felt fra et variabelt magnetfelt.
I 1886 ga fysikeren, matematikeren, den elektriske ingeniøren og radiotelegrafisten Oliver Heaviside de første indikasjonene på selvinduksjon. Da gjorde den amerikanske fysikeren Joseph Henry også viktige bidrag til elektromagnetisk induksjon; Derfor bærer induktansmåleenheten navnet sitt.
På samme måte postet den tyske fysikeren Heinrich Lenz Lenz-loven, der retningen av den induserte elektromotoriske kraften er oppgitt. Ifølge Lenz går denne kraften indusert av spenningsforskjellen påført en leder i motsatt retning til strømmenes retning som strømmer gjennom den.
Induktansen er en del av impedansen til kretsen; det vil si at dets eksistens innebærer noe motstand mot dagens strøm.
Matematiske formler
Induktansen er vanligvis representert med bokstaven "L", til ære for bidrag fra fysikeren Heinrich Lenz om emnet.
Den matematiske modelleringen av det fysiske fenomenet innebærer elektriske variabler som den magnetiske fluxen, den potensielle forskjellen og den elektriske strømmen til studiekretsen.
Formelen av intensiteten av dagens
Matematisk defineres formelen for magnetisk induktans som kvoten mellom det magnetiske fluxelementet (krets, elektrisk spole, spole, etc.) og den elektriske strømmen som strømmer gjennom elementet.
I denne formelen:
L: Induktans [H].
Φ: magnetisk flux [Wb].
I: Strømstrømens intensitet [A].
N: antall viklingsspoler [uten enhet].
Den magnetiske flux som er nevnt i denne formelen er strømmen produsert bare på grunn av sirkulasjonen av den elektriske strømmen.
For at dette uttrykket skal være gyldig, må ikke andre elektromagnetiske strømmer generert av eksterne faktorer som magneter eller elektromagnetiske bølger utenfor studiekretsen vurderes.
Verdien av induktansen er omvendt proporsjonal med intensiteten til strømmen. Dette betyr at jo større induktansen er, desto lavere sirkulasjon av strøm gjennom kretsen, og omvendt.
På den annen side er størrelsen på induktansen direkte proporsjonal med antall svinger (eller svinger) som utgjør spolen. Jo mer spiral induktoren har, desto større er verdien av induktansen.
Denne egenskapen varierer også avhengig av de fysiske egenskapene til ledningen som danner spolen, samt lengden av den.
Formel for indusert stress
Den magnetiske flux som er relatert til en spole eller en leder er en vanskelig variabel å måle. Imidlertid er det mulig å oppnå den elektriske potensialdifferens som skyldes variasjonene av strømmen.
Denne siste variabelen er ikke mer enn elektrisk spenning, som er en målbar variabel gjennom konvensjonelle instrumenter som en voltmeter eller et multimeter. Således er det matematiske uttrykket som definerer spenningen ved induktorterminaler, som følger:
I dette uttrykket:
V L : potensiell forskjell i induktor [V].
L: Induktans [H].
ΔI: gjeldende differensial [I].
Δt: tidsforskjell [s].
Hvis det er en enkelt spole, er V L den selvinduserte spenningen til induktoren. Polariteten til denne spenningen vil avhenge av om størrelsen på strømmen øker (positivt tegn) eller reduseres (negativt tegn) når man beveger seg fra en pol til en annen.
Til slutt, ved å tømme induktansen til det forrige matematiske uttrykket, har vi følgende:
Størrelsen på induktansen kan oppnås ved å dividere verdien av den selvinducerte spenningen mellom differensialet av strømmen i forhold til tiden.
Formel etter egenskapene til induktoren
Materialene til fremstilling og geometrien til induktoren spiller en grunnleggende rolle i verdien av induktansen. Det er, i tillegg til intensiteten av dagens, er det andre faktorer som påvirker det.
Formelen som beskriver verdien av induktansen basert på de fysiske egenskapene til systemet er som følger:
I denne formelen:
L: Induktans [H].
N: Antall sving på spolen [uten enhet].
μ: magnetisk permeabilitet av materialet [Wb / A · m].
S: område av tverrsnittet av kjernen [m2].
l: strømlinjelengde [m].
Induktansenes størrelse er direkte proporsjonal med kvadratet av antall svinger, spolenes tverrsnittsareal og materialets magnetiske permeabilitet.
For sin del er magnetisk permeabilitet egenskapen som har materialet til å tiltrekke seg magnetfelter og bli krysset av dem. Hvert materiale har en annen magnetisk permeabilitet.
I sin tur er induktansen omvendt proporsjonal med spolenes lengde. Hvis induktoren er veldig lang, vil verdien av induktansen være lavere.
Måleenhet
I det internasjonale systemet (SI) er induktansenheten henry, til ære for den amerikanske fysikeren Joseph Henry.
I henhold til formelen for å bestemme induktansen som en funksjon av den magnetiske fluxen og intensiteten av strømmen, må vi:
På den annen side, hvis vi bestemmer måleenhetene som utgjør henryen basert på formelen for induktansen som en funksjon av den induserte spenningen, har vi:
Det er verdt å merke seg at, i form av måleenhet, er begge uttrykkene helt ekvivalente. De vanligste magnitudene av induktanser uttrykkes vanligvis i milihenrios (mH) og microhenrios (μH).
selv - induktans
Selvinduksjon er et fenomen som oppstår når en elektrisk strøm sirkulerer gjennom en spole og dette induserer en egen elektromotorisk kraft i systemet.
Denne elektromotoriske kraft kalles spenning eller indusert spenning, og oppstår som et resultat av tilstedeværelsen av en variabel magnetisk fluss.
Den elektromotoriske kraften er proporsjonal med variasjonshastigheten av strømmen som strømmer gjennom spolen. I sin tur gir denne nye spenningsforskjellen sirkulasjonen av en ny elektrisk strøm som går i motsatt retning til kretsens primære strøm.
Selvinduktansen oppstår som et resultat av den innflytelsen som samlingen utøver i seg selv, på grunn av tilstedeværelsen av variable magnetfelt.
Måleenheten for selvinduktans er også henry [H], og er vanligvis representert i litteraturen med bokstaven L.
Relevante aspekter
Det er viktig å skille mellom hvor hvert fenomen oppstår: den tidsmessige variasjonen av den magnetiske fluxen skjer i en åpen overflate; det vil si rundt spolen av interesse.
I kontrast er den elektromotoriske kraften indusert i systemet den potensielle forskjellen som finnes i den lukkede sløyfen som avgrenser kretsens åpne overflate.
I sin tur er den magnetiske fluxen som går gjennom hver sving av en spole, direkte proporsjonal med intensiteten til strømmen som forårsaker den.
Denne faktor av proporsjonalitet mellom den magnetiske fluxen og intensiteten av strømmen, er det som kalles koeffisienten for selvinduksjon, eller hva som er den samme, selv-induktansen til kretsen.
Gitt proportionaliteten mellom begge faktorene, dersom intensiteten av strømmen varierer som en funksjon av tid, vil magnetfluxen ha en lignende oppførsel.
Dermed presenterer kretsen en endring i sine egne variasjoner av strøm, og denne variasjonen vil øke ettersom intensiteten av strømmen varierer betydelig.
Selvinduktansen kan forstås som en slags elektromagnetisk inerti, og dens verdi vil avhenge av systemets geometri, forutsatt at proporsjonaliteten mellom den magnetiske fluxen og intensiteten til strømmen er oppfylt.
Gjensidig induktans
Den gjensidige induktansen kommer fra induksjon av en elektromotorisk kraft i en spole (spole nr. 2) på grunn av sirkulasjon av en elektrisk strøm i en nærliggende spole (spole nr. 1).
Derfor er den gjensidige induktansen definert som forholdsfaktoren mellom den elektromotoriske kraften generert i spole nr. 2 og den nåværende variasjonen i spole nr. 1.
Måleenheten for gjensidig induktans er henryen [H] og er representert i litteraturen med bokstaven M. Således er gjensidig induktans det som oppstår mellom to spoler koblet sammen, siden strømmen strømmer gjennom En spole produserer en spenning ved terminaler på den andre.
Fenomenet induksjon av en elektromotorisk kraft i koblet spole er basert på Faradays lov.
I følge denne lov er spenningen indusert i et system proporsjonal med hastigheten på variasjonen av den magnetiske fluxen i tid.
For sin del er polariteten til den induserte elektromotoriske kraften gitt av Lenzs lov, ifølge hvilken denne elektromotoriske kraften vil motvirke sirkulasjonen av strømmen som produserer den.
Gjensidig induktans av FEM
Den elektromotoriske kraften indusert i spole nr. 2 er gitt ved følgende matematiske uttrykk:
I dette uttrykket:
EMF: elektromotorisk kraft [V].
M 12 : gjensidig induktans mellom spole nr. 1 og spole nr. 2 [H].
ΔI 1 : Gjeldende variasjon i spole nr. 1 [A].
Δt: tidsmessig variasjon [s].
Dermed, ved å rydde den gjensidige induktansen til det forrige matematiske uttrykket, følger følgende resultater:
Den vanligste bruken av gjensidig induktans er transformatoren.
Gjensidig induktans ved magnetisk flux
For sin del er det også mulig å utlede den gjensidige induktansen når man oppnår kvoten mellom magnetflømmen mellom begge spolene og intensiteten av strømmen som strømmer gjennom primærspolen.
I nevnte uttrykk:
M 12 : gjensidig induktans mellom spole nr. 1 og spole nr. 2 [H].
Φ 12 : magnetisk flux mellom spole nr. 1 og nr. 2 [wb].
I 1 : Strømstrømens intensitet gjennom spolen N ° 1 [A].
Når man vurderer de magnetiske flusene av hver spole, er hver av disse proporsjonal med den gjensidige induktansen og strømmen av spolen. Deretter er den magnetiske flux som er forbundet med spiral nr. 1, gitt ved følgende ligning:
Analogt vil den magnetiske flux som er iboende til den andre spolen, bli oppnådd fra formelen nedenfor:
Likestilling av gjensidige induktanser
Verdien av den gjensidige induktansen vil også avhenge av geometrien til de koplede spolene, på grunn av proporsjonal forholdet til magnetfeltet som krysser tverrsnittene av de tilknyttede elementer.
Hvis koblingenes geometri holdes konstant, vil den gjensidige induktansen også forbli uendret. Følgelig vil variasjonen av den elektromagnetiske strømmen bare avhenge av intensiteten av strømmen.
I henhold til prinsippet om gjensidighet av mediene med konstante fysiske egenskaper er de gjensidige induktansene identiske med hverandre, som beskrevet i følgende ligning:
Det vil si at induktansen av spolen nr. 1 i forhold til spolen nr. 2 er lik induktansen til spolen nr. 2 i forhold til spole nr. 1.
søknader
Magnetisk induksjon er det grunnleggende handlingsprinsippet for elektriske transformatorer, som tillater å øke og senke spenningsnivåene ved konstant effekt.
Sirkulasjonen av strøm gjennom transformatorens primære vikling inducerer en elektromotorisk kraft i sekundærviklingen som i sin tur oversetter til strømmen av en elektrisk strøm.
Omformingsforholdet til anordningen er gitt ved antall svinginger av hver vikling, med hvilken det er mulig å bestemme transformatorens sekundære spenning.
Produktet av spenning og elektrisk strøm (dvs. strøm) forblir konstant, bortsett fra noen tekniske tap som følge av prosessens ineffektive ineffektivitet.
