Hva er prosentandelen feil og hvordan beregnes det? 10 eksempler

Prosentandelen feil er manifestasjonen av en relativ feil i prosentbetingelser. Med andre ord er det en numerisk feil uttrykt av verdien som kaster en relativ feil, senere multiplisert med 100 (Iowa, 2017).

For å forstå hva en prosentvis feil er, er det først og fremst grunnleggende å forstå hva som er en numerisk feil, en absolutt feil og en relativ feil, siden prosentproblemet er avledet fra disse to termene (Hurtado & Sanchez, sf).

En numerisk feil er det som vises når en måling feilaktig tas ved bruk av et apparat (direkte måling), eller når en matematisk formel er feil anvendt (indirekte måling).

Alle tallfeil kan uttrykkes i absolutt eller prosentandel (Helmenstine, 2017).

På den annen side er den absolutte feilen den som er avledet når den utfører en tilnærming til å representere en matematisk kvantitet som følge av måling av et element eller feilaktig anvendelse av en formel.

På denne måten endres den nøyaktige matematiske verdien av tilnærmingen. Beregningen av den absolutte feilen skjer ved å subtrahere tilnærmet til den eksakte matematiske verdien slik:

Absolutt Feil = Eksakt Resultat - Tilnærming.

Måleenhetene som brukes til å manifestere den relative feilen, er de samme som de som pleide å snakke om den numeriske feilen. På samme måte kan denne feilen gi en positiv eller negativ verdi.

Den relative feilen er kvoten som oppnås ved å dele den absolutte feilen med den eksakte matematiske verdien.

På denne måten oppnås prosentproblemet ved å multiplisere resultatet av den relative feilen med 100. Med andre ord er prosentandelen feil uttrykket i prosent (%) av den relative feilen.

Relativ feil = (Absolutt feil / eksakt resultat)

En prosentverdi som kan være negativ eller positiv, det vil si, det kan være en verdi representert ved overskytende eller som standard. Denne verdien, i motsetning til den absolutte feilen, presenterer ikke enheter, utover de av prosentandelen (%) (Lefers, 2004).

Relativ feil = (Absolutt feil / eksakt resultat) x 100%

Oppdraget med relative og prosentvise feil er å indikere kvaliteten på noe, eller å gi en komparativ verdi (Moro, 2014).

Eksempler på prosentvis feilberegning

1 - Måling av to land

Når man måler to partier eller masse, er det sagt at det er ca. 1 m feil i målingen. Ett land er 300 meter og en annen 2000.

I dette tilfellet vil den relative feilen i den første måling være større enn den andre, da i forhold 1 m representerer en større prosentandel i dette tilfellet.

Mye 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0, 33%

Mye 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0, 05%

2 - Aluminiummåling

I et laboratorium leveres en aluminiumblokk. Ved å måle dimensjonene på blokken og beregne dens masse og volum bestemmes tettheten av blokken (2, 68 g / cm3).

Når man ser på talltabellen på materialet, indikerer det imidlertid at aluminiumets tetthet er 2, 7 g / cm3. På denne måten beregnes absolutt og prosentvis feil på følgende måte:

Ea = 2, 7 - 2, 68

Ea = 0, 02 g / cm3.

Ep = (0, 02 / 2, 7) x 100%

Ep = 0, 74%

3 - Deltakere på en hendelse

Det ble antatt at 1.000.000 mennesker ville gå til en bestemt begivenhet. Imidlertid var det eksakte antall personer som gikk til denne hendelsen 88.000. Den absolutte og prosentvise feilen ville være følgende:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91, 2%

4 - Fall av ball

Tiden som beregnes skal ta en ball for å komme til bakken etter å ha blitt kastet i en avstand på 4 meter, det er 3 sekunder.

Imidlertid blir det på tidspunktet for eksperimentet oppdaget at ballen tok 2, 1 sekunder for å komme til bakken.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0, 9 sekunder

Ep = (0, 9 / 2, 1) x 100

Ep = 42, 8%

5 - Tid tar det en bil å komme dit

Det nærmer seg at hvis en bil går 60 km, vil den nå målet i 1 time. Men i det virkelige livet tok bilen 1, 2 timer for å nå målet. Prosentandelen feil i denne beregningen av tid vil bli uttrykt på følgende måte:

Ea = 1 - 1, 2

Ea = -0, 2

Ep = (-0, 2 / 1, 2) x 100

Ep = -16%

6-lengde måling

En hvilken som helst lengde måles med en verdi på 30 cm. Ved verifisering av måling av denne lengden er det tydelig at det var en feil på 0, 2 cm. Prosentandelen feil i dette tilfellet vil manifestere seg på følgende måte:

Ep = (0, 2 / 30) x 100

Ep = 0, 67%

7 - Lengden på en bro

Beregningen av lengden på en bro i henhold til planene er 100 m. Imidlertid bekrefter den nevnte lengden når den er konstruert, at den faktisk er 99, 8 m lang. Prosentandelen feilen ville bli påvist på denne måten.

Ea = 100 - 99, 8

Ea = 0, 2 m

Ep = (0, 2 / 99, 8) x 100

Ep = 0, 2%

8 - En skrues diameter

Hodet på en skrue som er produsert som standard, er gitt til å være 1 cm i diameter.

Ved måling av denne diameteren observeres det imidlertid at skruenes hode faktisk har 0, 85 cm. Prosentandelen feilen ville være følgende:

Ea = 1 - 0.85

Ea = 0, 15 cm

Ep = (0, 15 / 0, 85) x 100

Ep = 17, 64%

9 - Vekt av et objekt

Ifølge volumet og materialene beregnes det at vekten av en gitt gjenstand er 30 kilo. Når objektet er analysert, observeres det at den virkelige vekten er 32 kilo.

I dette tilfellet beskrives prosentvis feilverdien som følger:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6, 25%

10 - Stålmåling

I et laboratorium studeres et stålplate. Ved måling av arkets dimensjoner og beregning av masse og volum bestemmes tettheten av arket (3, 51 g / cm3).

Når man ser på talltabellen på materialet, indikerer det imidlertid at stålets tetthet er 2, 85 g / cm3. På denne måten beregnes absolutt og prosentvis feil på følgende måte:

Ea = 3, 51 - 2, 85

Ea = 0, 66 g / cm3.

Ep = (0, 66 / 2, 85) x 100%

Ep = 23, 15%