Darcy's Law: Hva består av, eksperiment og applikasjoner

Darcy's Law tjener til å beskrive væskestrømmer gjennom porøse materialer. Loven ble utledet som en universalisering som gjelder for beregning av vannstrømning ved hjelp av sandfiltre. Den ble hentet fra noen eksperimenter utført av den franske ingeniøren Henry Darcy i grov sand som inneholder fint grus fra Saona-elven.

Selv om det over tid var underlagt endringer, er loven formulert av Darcy fra hans eksperimenter det vitenskapelige grunnlaget for dagens hydrologi. For sin undersøkelse brukte Darcy en enhet som ligner på de permeametre som for tiden brukes i de fleste laboratorier innen væskeforskning.

For tiden er loven mye brukt på felt som er så forskjellige som ingeniørfag, hydrogeologi og oljeindustrien.

Hva består det av?

I sin enkleste form er det matematiske uttrykket for Darcy's lov som følger:

Q = K ∙ A ∙ Δh / ΔL

I dette uttrykket er Q strømmen og K er en konstant kjent som Darcys permeabilitetskoeffisient (konstant som avhenger både av materialet og egenskapene til væsken som passerer gjennom det).

I tillegg er A området av tverrsnittet, ΔL er avstanden mellom to punkter av prøven og Ah er potensiell forskjell mellom de to samme punktene.

Et mer korrekt uttrykk for loven ville være:

q = - K ∙ (dh / dl)

I denne ligningen q = Q / A eller strømning per seksjon er K den hydrauliske konduktiviteten, og dh / dl er hydraulisk gradient.

Betraktninger av Darcy's Law

På tidspunktet for etableringen av Darcys lov er det tatt hensyn til en rekke hensyn, både på det porøse mediumet og på væsken:

- Væsken er ikke komprimerbar.

- Det porøse medium som strømmer gjennom væsken er homogent.

- Strømmen er lineær i karakter.

- Flyten av væsken er isotermisk.

- Væsken reagerer ikke når som helst med det porøse mediumet som det krysser.

begrensninger

Du kan i utgangspunktet vurdere to grunnleggende begrensninger til Darcy's lov.

- For det første er det faktum at den konstante K ikke bare er avhengig av det porøse mediumet, siden dens verdi også avhenger av væsken som passerer gjennom den.

- For det andre, det ikke-lineære forholdet mellom strømning og hydraulisk gradient, som skjer hvis konstanten tar en svært lav verdi eller hvis hastighetene er svært høye.

validitet

Generelt vurderes det at loven utledet av Darcy gjelder for vann som strømmer gjennom porøse medier, som det er tilfelle av jord, der det er en laminær strømning.

Sannheten er at senere arbeider av andre forskere har lov til å bekrefte at Darcys lov beholder sin gyldighet for de fleste typer flyt av væsker som beveger seg gjennom jord.

Imidlertid er det viktig å huske på at for lekkasje av væsker ved svært høye hastigheter og gasser med svært lave hastigheter, er Darcys lov ikke lenger anvendelig.

Darcy eksperiment

Den franske ingeniør Henry Darcy var en av de viktigste forløperne for utviklingen av urbane vannforsyning.

Han var ansvarlig for studiet av vannforsyningsnettet i den franske byen Dijon. Tilsynelatende bør blant annet ansvaret være utformingen av vannrensingsfiltre; dette var det som sannsynligvis førte ham til å undersøke vann strømmer gjennom senger.

Resultatene av hans studier om emnet ble publisert som et vedlegg til rapporten han presenterte på vannforsyningsnettet i byen Dijon; Det var i disse anneksene at uttrykket for det som senere endte opp med å bli kalt Darcy's lov, viste seg.

Sannheten er at deres undersøkelser viste seg å være så relevante at de siden da er betraktet som grunnlag for alle etterfølgende studier av grunnvannstrømmer og det vitenskapelige grunnlaget for å studere permeabiliteten av væsker.

Verdien av Henry Darcys arbeid er imidlertid ikke begrenset til hans undersøkelser. Henry Darcy er også anerkjent fordi hans innsats gjorde det mulig for Dijon å være den andre europeiske byen, etter Roma, for å få et komplett nettverk av vannforsyning. Dette nettverket nådde hver etasje i hvert hus i den franske byen.

Permeameteret

Enheten utviklet av Darcy for sine eksperimenter er grunnlaget for de nåværende permeametrene. Permeametre brukes til å bestemme permeabiliteten til forskjellige materialer før passasje av et fluidum.

Generelt består de av en beholder fylt med et sandaktig materiale med en konstant bestemt del gjennom hvilken en vannstrøm sirkuleres.

Vannstrømmen har sin opprinnelse i en vanntank der vannet er konstant. Utløpet som ligger i den andre enden av beholderen, består av et trykk gjennom hvilket en konstant strøm kommer ut.

Minst to målinger av vannkolonnens høyde tas langs væskebanen for å kjenne materialets permeabilitet.