Teori om band: Modell og eksempler
Bandteori er en som definerer den elektroniske strukturen av det faste som helhet. Det kan brukes til alle typer faste stoffer, men det er i metallene der de største suksessene er reflektert. Ifølge denne teorien kommer metallbindingen fra den elektrostatiske tiltrekningen mellom de positivt ladede ionene og de mobile elektronene i krystallet.
Derfor har metallkrystallet et "hav av elektroner", som kan forklare dets fysiske egenskaper. Det nedre bildet illustrerer metallkoblingen. De lilla prikkene på elektronene er delokalisert i et hav som omgir de positivt ladede metallatomer.
"Sjøen av elektroner" dannes av de individuelle bidragene fra hvert metallatom. Disse bidragene er dens atomorbitaler. Metallstrukturen er generelt kompakt; Jo mer kompakt de er, jo større er interaksjonene mellom atomene deres.
Som et resultat overlapper deres atomorbitaler for å generere svært smale molekylære orbitaler i energi. Havet av elektroner er da bare et stort sett med molekylære orbitaler med forskjellige energikilder. Utvalget av disse energiene utgjør det som kalles energibånd.
Disse bandene er tilstede i en hvilken som helst del av krystallet, grunnen til at det regnes som en helhet og dermed definisjonen av denne teorien.
Energibåndsmodell
Når s orbital av et metallatom interagerer med naboens nabo (N = 2), dannes to molekylære orbitaler: en av bindingen (grønt bånd) og et annet av anti-link (mørkt rødt bånd).
Hvis N = 3, dannes nå tre molekylære orbitaler, hvorav den midterste (svarte båndet) er ikke-bindende. Hvis N = 4 dannes fire orbitaler, og den med størst bindende karakter og den med størst anti-frysende karakter er ytterligere separert.
Utvalget av energi tilgjengelig for molekylære orbitaler ekspanderer da metallatomer i krystallet gir sine orbitaler. Dette resulterer også i en reduksjon i energirommet mellom orbitaler, til det punkt at de kondenserer i et bånd.
Dette bandet som består av orbitaler, har regioner med lav energi (de av grønne og gule farger) og høy energi (de av oransje og røde farger). Deres energiske ekstremer har lav tetthet; Imidlertid er de fleste molekylære orbitaler (hvit stripe) konsentrert i midten.
Dette betyr at elektronene "løper raskere" gjennom midten av bandet enn i sine ender.
Fermi nivå
Det er den høyeste energistaten okkupert av elektroner i et fast stoff ved absolutt null temperatur (T = 0 K).
Når bandet er bygget, begynner elektronene å okkupere alle sine molekylære orbitaler. Hvis metallet har en enkelt valenselektron (s1), vil alle elektronene i krystallet okkupere halvparten av bandet.
Den andre ubesatte halvdelen er kjent som drivbåndet, mens bandet fullt av elektroner kalles valensbåndet.
I det øvre bildet representerer A et typisk valensbånd (blått) og ledningsbånd (hvitt) for et metall. Den blåaktige grensen angir Fermi-nivået.
Fordi metaller også har p-orbitaler, kombinerer de på samme måte for å produsere et p-band (hvit).
Når det gjelder metaller, er båndene veldig nært i energi. Dette gjør at de overlapper, som fremmer elektroner fra valensbåndet til ledningsbåndet. Ovenstående skjer selv ved temperaturer over 0 K.
For overgangsmetallene og fra periode 4 nedover er også bånddannelse d mulig.
Fermi-nivået med hensyn til ledningsbåndet er svært viktig for å bestemme de elektriske egenskapene.
For eksempel har et metall Z med et Fermi-nivå svært nær ledningsbåndet (nærmeste tomme bånd i energi) en høyere elektrisk ledningsevne enn et X-metall hvor Fermi-nivået ligger langt borte fra bandet.
halvledere
Den elektriske ledningsevne består da av migrering av elektroner fra et valensbånd til et ledningsbånd.
Hvis energikløpet mellom begge båndene er veldig stort, har vi et isolerende faststoff (som med B). På den annen side, hvis dette gapet er relativt lite, er det faste stoff en halvleder (i tilfelle av C).
På grunn av en økning i temperaturen, får elektronene i valensbåndet nok energi til å migrere mot ledningsbåndet. Dette resulterer i en elektrisk strøm.
Faktisk er dette en kvalitet av faste stoffer eller halvledermaterialer: ved romtemperatur er de isolatorer, men ved høye temperaturer er de ledere.
Intrinsic og ekstrinsic halvledere
Intrinsiske ledere er de hvor energikløften mellom valensbåndet og ledningsbåndet er lite nok slik at den termiske energien tillater passasje av elektroner.
På den annen side viser ekstrinsiske ledere endringer i deres elektroniske strukturer etter doping med urenheter, noe som øker deres elektriske ledningsevne. Denne urenheten kan være et annet metall eller et ikke-metallisk element.
Hvis urenheten har flere valenselektroner, kan den gi et donorbånd som fungerer som en bro for elektronene til valensbåndet for å krysse inn i ledningsbåndet. Disse faststoffene er halvledere av n-type. Her kommer nomenklaturen n fra "negativ".
I det øvre bildet er donorbåndet illustrert i den blå blokken like under kjørebåndet (Type n).
På den annen side, hvis urenheten har mindre valenselektroner, gir den et akseptorbånd som forkorter energikløpet mellom valensbåndet og ledningsbåndet.
Elektronene migrerer først mot dette bandet, etterlater "positive hull", som beveger seg i motsatt retning.
Da disse positive hullene markerer passasjen av elektroner, er det faste stoffet eller materialet en p-type halvleder.
Eksempler på anvendt bandteori
- Forklar hvorfor metaller er lyse: deres mobile elektroner kan absorbere stråling i et bredt spekter av bølgelengder når de hopper til høyere energinivå. Deretter sender de lys, tilbake til lavere nivåer av kjørebåndet.
- Krystallinsk silisium er det viktigste halvledermaterialet. Hvis en del av silisium dopes med spor av et gruppe 13-element (B, Al, Ga, In, Tl), blir det en halvleder av p-type. Mens det dopes med et element i gruppe 15 (N, P, As, Sb, Bi) blir det en halvleder av n-type.
- Lysdioden (LED) er en halvlederbrett pn. Hva mener du? At materialet har begge typer halvledere, både n og p. Elektronene migrerer fra ledningsbåndet til n-typen halvleder til valensbåndet av halvleder p-typen.
