Hva er delene av det kartesiske flyet?

Delene av det kartesiske flyet består av to virkelige, vinkelrette linjer, som deler Cartesian-flyet i fire regioner. Hver av disse områdene kalles kvadranter, og elementene i det kartesiske flyet kalles poeng.

Flyet sammen med koordinataksene kalles det kartesiske flyet til ære for den franske filosofen René Descartes, som oppfant analytisk geometri.

For å konstruere Cartesian-planet er to vinkelrette reelle linjer valgt, for enkelhets skyld en horisontal og den andre vertikale, hvis krysspunkt er opprinnelsen til begge linjene.

Disse linjene kalles koordinataksene; Krysset kalles opprinnelse og betegnes av O, den horisontale linjen kalles X-aksen, og den vertikale linjen kalles Y-aksen.

Den positive halvparten av X-aksen er til høyre for opprinnelsen, og den positive halvdelen av Y-aksen er til toppen av opprinnelsen. Dette gjør det mulig å skille mellom de fire kvadranter av det kartesiske flyet som er svært nyttig når man plotter poeng i flyet.

Poeng av det kartesiske flyet

Hvert punkt P i flyet kan tilordnes et par ekte tall som er deres kartesiske koordinater.

Hvis en horisontal linje og en vertikal linje passerer gjennom P, og disse krysser X-aksen og Y-aksen ved henholdsvis punktene a og b, er koordinatene til P ( a, b ). Et (bestilt) par kalles ( a, b ) og rekkefølgen der tallene skrives er viktig.

Det første tallet, a, er koordinatet i "x" (eller abscisse) og det andre nummeret, b, er koordinatet i "y" (eller ordinat). Notasjonen P = ( a, b ) brukes.

Det fremgår av måten som kartesiske flyet ble konstruert at koordinatene tilsvarer 0 på "x" aksen og 0 på "y" aksen, det vil si O = (0, 0).

Kvadranter av det kartesiske flyet

Som vist i de foregående figurer, genererer koordinataksene fire forskjellige regioner som er kvadranter av det kartesiske flyet, som er betegnet med bokstavene I, II, III og IV, og disse adskiller seg fra hverandre i tegnet som har punktene hvem er i hver av dem

Kvadrant I

Poengene i kvadrant I er de som har begge koordinatene med et positivt tegn, det vil si deres x-koordinat og deres y-koordinat er positive.

For eksempel, punktet P = (2, 8) . For å plotte det, plasser punkt 2 på "x" aksen og punkt 8 på "y" aksen, og tegne deretter de vertikale og horisontale linjene, og hvor de krysser er hvor punkt P er .

Kvadrant II

Poengene i kvadrant II har sin negative "x" koordinat og den positive "y" -koordinaten. For eksempel, punktet Q = (- 4, 5) . Det er gradert prosedyre som i forrige tilfelle.

Kvadrant III

I denne kvadranten er tegnet på begge koordinatene negativt, det vil si at koordinatet "x" og koordinaten "y" har negative egenskaper. For eksempel er punktet R = (- 5, -2).