Hva er de 90 delene? (List)

Divisorene på 90 er alle de heltallene slik at resultatet ved å dele 90 mellom dem er også et helt tall.

Det vil si at et heltall "a" er en divisor på 90 hvis når divisjonen 90 er gjort mellom "a" (90 a), er resten av divisjonen lik 0.

For å finne hvilke som er divisors of 90, begynner vi ved å utføre dekomponeringen av 90 til primære faktorer.

Deretter blir alle mulige produkter laget blant de viktigste faktorene. Alle resultatene vil være divisors of 90.

De første divisorer som kan legges til i listen, er 1 og 90.

Liste over 90 dividere

Hvis alle divisorer av nummer 90 beregnet ovenfor er gruppert, blir settet {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45} oppnådd.

Men det bør huskes at definisjonen av divisoren til et tall gjelder hele tall, det vil si positiv og negativ. Derfor, til det forrige settet er det nødvendig å legge til de negative heltallene som også deler til 90.

Beregningene som ble gjort tidligere kunne gjentas, men du kan se at du vil få de samme tallene som før, bortsett fra at alle vil være negative.

Derfor er listen over alle divisorer av nummer 90:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Antall 90 divisjoner

En ting å være forsiktig med er at når man snakker om divisorer av et helt tall, forstås det implisitt at divisors må også være heltall.

Det vil si at hvis du ser på tallet 3, kan du se at ved å dele 3 med 1, 5, blir resultatet 2 (og resten er 0). Men 1, 5 betraktes ikke som en divisor på 3 fordi denne definisjonen bare er for hele tall.

Når vi dekomponerer 90 til primære faktorer, kan vi se at 90 = 2 * 3² * 5. Derfor kan det konkluderes med at både 2, 3 og 5 er også divisors på 90.

Mangler alle mulige produkter mellom disse tallene (2, 3, 5), og husk at 3 har strøm to.

Mulige produkter

Så langt er listen over divisorer av tallet 90: {1, 2, 3, 5, 90}. De andre produktene som må legges til, er produktene med kun to heltall, tre heltall og fire.

1.- Av to heltall:

Hvis nummer 2 er satt, tar produktet form 2 * _, det andre stedet har bare 2 mulige alternativer som er 3 eller 5, derfor er det 2 mulige produkter som involverer nummer 2, nemlig: 2 * 3 = 6 og 2 * 5 = 10.

Hvis nummer 3 er satt, er produktet av skjemaet 3 * _, hvor det andre stedet har 3 alternativer (2, 3 eller 5), men 2 kan ikke velges, siden det allerede ble valgt i det forrige tilfellet. Derfor er det bare 2 mulige produkter som er: 3 * 3 = 9 og 3 * 5 = 15.

Hvis nå 5 er satt, tar produktet form 5 * _, og alternativene for det andre heltall er 2 eller 3, men disse sakene er allerede vurdert tidligere.

Derfor er det totalt 4 produkter av to heltall, det vil si, det er 4 nye divisorer av tallet 90 som er: 6, 9, 10 og 15.

2.- Av tre heltall:

Begynn med å sette 2 i den første faktoren, så er produktet i skjemaet 2 * _ * _. De forskjellige produktene med 3 faktorer med det faste nummer 2 er 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Det skal bemerkes at produktet 2 * 5 * 3 allerede er lagt til. Derfor er det bare to mulige produkter.

Hvis 3 er satt som den første faktoren, er de mulige produktene av 3 faktorer 3 * 2 * 3 = 18 (har allerede blitt lagt til) og 3 * 3 * 5 = 45. Derfor er det bare ett nytt alternativ.

Til slutt er det tre nye divisorer på 90 som er: 18, 30 og 45.