Hva er maksimal felles divisor av 4284 og 2520?

Den største felles divisoren av 4284 og 2520 er 252. Det finnes flere metoder for beregning av dette nummeret. Disse metodene er ikke avhengige av de valgte tallene, slik at de kan brukes på en generell måte.

Konseptene med maksimal felles divisor og minst vanlig flertall er nært beslektet, slik det vil sees senere.

Med bare navnet kan det være kjent hva som representerer den største vanlige divisoren (eller minst vanlig multipel) av to tall, men problemet ligger i hvordan dette tallet beregnes.

Det skal bemerkes at når man snakker om den største felles divisor av to (eller flere) tall, blir bare heltall nevnt. Det samme skjer når det minst vanlige flertallet er nevnt.

Hva er den største felles divisoren av to tall?

Den største felles divisoren av to tall a og b er det største heltallet som deler begge tallene samtidig. Det er klart at den største felles divisoren er mindre enn eller lik begge tallene.

Notasjonen som brukes til å nevne den største felles divisoren av tallene a og b, er mcd (a, b) eller noen ganger MCD (a, b).

Hvordan beregnes den høyeste vanlige faktoren?

Det finnes flere metoder som kan brukes til å beregne den største felles divisoren av to eller flere tall. I denne artikkelen vil bare to av disse bli nevnt.

Den første er den mest kjente og brukte, som undervises i grunnleggende matematikk. Det andre er ikke så mye brukt, men det har en sammenheng mellom den største felles divisor og det minst vanlige flertallet.

- Metode 1

Gitt to heltall a og b, blir følgende trinn tatt for å beregne den største felles divisoren:

- Dekomponerer a og b i primære faktorer.

- Velg alle faktorene som er vanlige (i begge dekomposisjoner) med deres laveste eksponent.

- Multipliser faktorene som ble valgt i forrige trinn.

Resultatet av multiplikasjonen vil være den største felles divisoren av a og b.

I tilfelle av denne artikkelen, a = 4284 og b = 2520. Når dekomponerer a og b i sine primære faktorer, oppnår vi at a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) og at b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

De vanlige faktorene i begge dekomposisjonene er 2, 3 og 7. Faktoren med den minste eksponenten må velges, det vil si 2 ^ 2, 3 ^ 2 og 7.

Ved multiplikasjon av 2 ^ 2 med 3 ^ 2 ved 7 er resultatet 252. Det vil si: MCD (4284, 2520) = 252.

- Metode 2

Gitt to heltall a og b, er den største felles divisor lik produktet av begge tallene dividert med det minste vanlige flertallet; det vil si MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Som du kan se i forrige formel, for å bruke denne metoden er det nødvendig å vite hvordan du beregner det minst vanlige flertallet.

Hvordan beregnes minst vanlig multipel?

Forskjellen mellom å beregne den største felles divisoren og det minst vanlige flertallet av to tall er at i andre trinn er de vanlige og ikke-vanlige faktorene valgt med sin største eksponent.

Så, for tilfellet der a = 4284 og b = 2520, må faktorene 2 ^ 3, 2, 5, 7 og 17 velges.

Ved å multiplisere alle disse faktorene, oppnår vi at det minste vanlige flertallet er 42840; det vil si mcm (4284, 2520) = 42840.

Derfor, ved å anvende metode 2 får vi den MCD (4284, 2520) = 252.

Begge metodene er ekvivalente og vil avhenge av leseren hvilken du skal bruke.