Prinsippet om overførbarhet av styrker (med løste oppgaver)

Prinsippet om kraftoverførbarhet indikerer at likevekt eller bevegelse av en stiv kropp ikke endres hvis en bestemt kraft som virker på et bestemt punkt i kroppen, er erstattet av en annen. For at dette skal vurderes, må to lokaler være oppfylt.

Den første forutsetningen er at den nye kraften er av samme størrelsesorden, og den andre er at samme retning brukes, selv om den er på et annet punkt i kroppen. De to kreftene har samme resultat på en stiv kropp; derfor er de tilsvarende krefter.

Dermed bekrefter overføringsprinsippet at en kraft kan overføres i samme retning. På samme måte bør det bemerkes at den mekaniske effekten av kraft kan være både rotasjon og oversettelse. Et praktisk eksempel på betydningen av overførbarhetsprinsippet er gitt når en kropp skyves eller trekkes.

Hvis verdien av kraften som kroppen er trukket eller presset på er den samme, og begge kreftene påføres i samme retning, er den resulterende bevegelsen akkurat den samme. På denne måten, for formålet med bevegelse, er resultatet det samme, trykk eller trekk kroppen.

Stive legemer

Det kalles en stiv kropp (som ikke deformerer) til enhver kropp som ikke lider deformasjoner når en ekstern kraft påføres den.

Ideen om stiv kropp slutter ikke å være en matematisk idealisering som er nødvendig for studiet av bevegelse og årsakene til kroppens bevegelse.

En mer presis definisjon av en stiv kropp er hva som definerer den som et system av materielle punkter, hvor avstanden mellom kroppens forskjellige punkter ikke endres av virkningen av et system av krefter.

Sannheten er at virkelige kropper og maskiner aldri er helt stive og opplever deformasjoner, selv minimalt, under påvirkning av krefter og kostnader som pålegges dem.

Begrensninger av overførbarhetsprinsippet

Overførbarhetsprinsippet gir noen begrensninger. Den første og mest åpenbare er i tilfelle at den påførte kraft eller krefter virker på en deformerbar kropp. I så fall vil deformasjonen av kroppen være forskjellig avhengig av brukspunktet av kreftene.

En annen begrensning er den som kan sees i følgende tilfelle. Anta at to krefter brukes horisontalt på enden av en kropp, både i samme retning, men i motsatt retning.

I henhold til overføringsprinsippet kunne de to kreftene erstattes av to nye krefter som ble påført i samme retning, men i motsatt retning til de opprinnelige.

For interne formål ville substitusjonen ikke ha noen konsekvens. For en ekstern observatør ville en grunnleggende forandring imidlertid ha funnet sted: i et tilfelle ville de påførte krefter være spenning, og i en annen ville de være av forståelse.

Det er derfor klart at overførbarhetsprinsippet kun er anvendelig fra hypotesen for dets anvendelse på ideelle stive faste stoffer og fra en intern observatørs perspektiv.

eksempler

Første eksempel

Et praktisk bruksområde av overførbarhetsprinsippet skjer når du vil flytte en bil for en gruppe mennesker.

Bilen vil bevege seg på samme måte om de skyver den eller trekker den fremover, så lenge folk bruker kraft på samme rette linje.

Andre eksempel

Et annet enkelt eksempel hvor overførbarhetsprinsippet er oppfylt, er det for remskiven. For bevegelsens formål er punktet på tauet som kraften påføres, likegyldig, så lenge samme mengde kraft blir påført. På denne måten påvirker det ikke bevegelsen hvis strengen er mer eller mindre omfattende.

Løste oppgaver

Øvelse 1

Angi om overførbarhetsprinsippet er oppfylt i følgende tilfeller:

Første sak

En kraft på 20 N påføres horisontalt på en stiv kropp erstattes av en annen kraft på 15 N påført på et annet punkt i kroppen, men begge gjelder i samme retning.

oppløsning

I dette tilfellet vil overførbarhetsprinsippet ikke bli oppfylt siden, selv om de to kreftene er påført i samme retning, har den andre kraft ikke samme størrelsesorden som den første. Derfor er en av de uunnværlige betingelsene for overførbarhetsprinsippet ikke oppfylt.

Andre tilfelle

En kraft på 20 N påføres horisontalt på en stiv kropp av en annen også på 20 N, påført på et annet punkt i legemet og vertikalt erstattet.

oppløsning

Ved denne anledningen oppfylles prinsippet om overførbarhet ikke siden, selv om de to kreftene har samme modul, gjelder de ikke i samme retning. Igjen er en av de uunnværlige betingelsene for overførbarhetsprinsippet ikke oppfylt. Det kan bekreftes at de to kreftene er likeverdige.

Tredje sak

En kraft på 10 N påføres horisontalt på en stiv kropp av en annen også på 10 N på et annet punkt i kroppen, men i samme retning og forstand.

oppløsning

I dette tilfellet oppfylles prinsippet om overførbarhet, gitt at de to kreftene er av samme størrelsesorden og påføres i samme retning og forstand. Alle nødvendige betingelser for overførbarhetsprinsippet er oppfylt. Det kan bekreftes at de to kreftene er likeverdige.

Fjerde tilfelle

En kraft glir i retning av sin handlingslinje.

oppløsning

I dette tilfellet oppfylles prinsippet om overførbarhet gitt at, idet den er den samme kraft, endres størrelsen på den påførte kraft ikke og den glir i sin handlingslinje. Igjen er alle nødvendige betingelser for overførbarhetsprinsippet oppfylt.

Øvelse 2

To ytre krefter påføres en stiv kropp. De to kreftene påføres i samme retning og i samme retning. Hvis modulen til den første er 15 N og den andre av 25 N, hvilke betingelser må en tredje ekstern kraft som erstatter den som følger av de to tidligere oppfylle prinsippet om overførbarhet?

oppløsning

På den ene side må verdien av den resulterende kraften være 40 N, som er resultatet av å legge til modulen til de to kreftene.

På den annen side må den resulterende kraften virke på et hvilket som helst tidspunkt på den rette linje som forbinder de to bruksområder for de to kreftene.