Hva er forskjellen mellom trajectory og displacement?

Hovedforskjellen mellom bane og forskyvning er at sistnevnte er avstanden og retningen som er reist av et objekt, mens den første er ruten eller skjemaet som bevegelsen av objektet tar.

For å se tydeligere forskjellene mellom forskyvning og bane, er det imidlertid bedre å spesifisere konseptualisering gjennom eksempler som gir større forståelse for begge termer.

forskyvning

Det forstås som avstanden og retningen som er reist av et objekt, idet man tar hensyn til sin opprinnelige posisjon og sin endelige posisjon, alltid i en rett linje. For beregningen, fordi det er en vektorisk størrelsesorden, brukes lengdemålingene som er kalt sentimeter, meter eller kilometer.

Formelen for å beregne forskyvningen er definert som følger:

Fra hvilken det følger at:

Δ _x = forskyvning
X _f = sluttposisjon av objektet
X _i = startposisjon for objektet

Eksempel på forskyvning

1- Hvis en gruppe barn er i begynnelsen av en rute, hvis startposisjon er 50m, beveger seg i en rett linje, bestemmer forskyvningen i hvert av punktene _Xf .

_Xf = 120m
_Xf = 90m
X _f = 60m
_Xf = 40m

2- Problemdataene ekstraheres ved å erstatte verdiene for X ₂ og X ₁ i forskyvningsformelen:

Δ _x =?
Xi = 50m
Δ _x = X _f - X _i
Δx = 120m - 50m = 70m

3- I denne første tilnærmingen sier vi at Δx er 120m, som tilsvarer den første verdien vi finner av _Xf, minus 50m, som er verdien av X _i, gir oss som et resultat 70m, det vil si når vi når 120m reiste forflytningen var 70 meter til høyre.

4- Vi fortsetter å løse likeverdige verdier for b, c og d

Δx = 90m - 50m = 40m
Δx = 60m - 50m = 10m
Δx = 40m - 50m = - 10m

I dette tilfellet ga forskyvningen oss negativ, det vil si at sluttposisjonen er i motsatt retning til startposisjonen.

sti

Det er ruten eller linjen bestemt av et objekt under bevegelsen og dets verdsettelse i det internasjonale systemet, generelt ved å anta geometriske former som rette, parabola, sirkel eller ellipse). Det er identifisert gjennom en imaginær linje, og fordi den er en skalar mengde, måles den i meter.

Det skal bemerkes at for å beregne bane må vi vite om kroppen er i ro eller bevegelse, det vil si det blir sendt til referansesystemet som vi velger.

Ligningen for å beregne bane av et objekt i det internasjonale systemet er gitt av:

Derav må vi:

r (t) = er ligningen av banen
2t - 2 og t2 = representer koordinatene som en funksjon av tiden
. iy . j = er enhetens vektorer

For å forstå beregningen av banen som er reist av et objekt, utvikler vi følgende eksempel:

Beregn ligningen av banene i følgende posisjonvektorer:

r (t) = (2t + 7) . jeg + t2 . j
r (t) = (t - 2) . jeg + 2t . j

Første trinn: Som en banevekt er en funksjon av X, definerer du verdiene for henholdsvis X og Y i hver av de foreslåtte vektorene:

1- Løs den første stillingsvektoren:

r (t) = (2t + 7) . jeg + t2 . j

2- Ty = f (x), hvor X er gitt av innholdet i enhetsvektoren . I og Y er gitt av innholdet i enhetsvektoren . j:

X = 2t + 7
Y = t2

3- y = f (x), det vil si at tiden ikke er en del av uttrykket derfor må vi rydde det, vi har igjen:

4- Vi erstatter klaring i Y. Det gjenstår:

5- Vi løser innholdet i parentesene og vi har ligningen til den resulterende bane for den første enhetens vektor:

Som vi kan se, var resultatet en annengradlig ligning, noe som betyr at banen har en parabolform.

Andre trinn: Vi fortsetter på samme måte for beregning av bane av den andre enhetsvektoren

r (t) = (t - 2) . jeg + 2t . j

X = t - 2
Y = 2t

2- Etter trinnene vi så over y = f (x), må vi klare tiden fordi den ikke er en del av uttrykket vi har igjen:

t = X + 2

3- Bytt klaring i Y, opphold:

y = 2 (X + 2)

4- Løsning av parentesen vi har ligningen til den resulterende bane for den andre enheten vektoren:

I denne prosedyren resulterte en rett linje, som forteller oss at banan har en rettlinjet form.

Forstå begrepet forskyvning og bane kan vi utlede resten av forskjellene som eksisterer mellom begge termer.

Flere forskjeller mellom forskyvning og bane

forskyvning

Det er avstanden og retningen som er reist av et objekt, idet man tar hensyn til startposisjonen og dens endelige posisjon.
Det skjer alltid i en rett linje.
Det er gjenkjent med en pil.
Bruk lengdemål (centimeter, meter, kilometer).
Det er en vektormengde.
Ta hensyn til retningen som er reist (til høyre eller til venstre)
Det tar ikke hensyn til tiden som tilbys under turen.
Det er ikke avhengig av et referansesystem.
Når utgangspunktet er det samme utgangspunktet, er forskyvningen null.
Modulen må falle sammen med plassen som skal krysse så lenge banen er en rett linje, og det er ingen endringer i retningen som skal følges.
Modulet har en tendens til å øke eller redusere når bevegelsen oppstår, med tanke på banen.

sti

Det er ruten eller linjen bestemt av et objekt under bevegelsen. Vedta geometriske former (rett, parabolisk, sirkulær eller elliptisk).

Det er representert gjennom en imaginær linje.
Det måles i meter.
Det er et skalarbeløp.
Det tar ikke hensyn til meningen som reiste.
Vurder tiden du brukte under turen.
Det avhenger av et referansesystem.
Når startpunktet eller startposisjonen er den samme som sluttposisjonen, er banen gitt av avstanden som er reist.
Verdien av bane faller sammen med modulen i forskyvningsvektoren, hvis den resulterende bane er en rett linje, men det er ingen endringer i retningen som skal følges.
Det øker alltid når kroppen beveger seg, uavhengig av banen.